簡約 3ln(2)+4ln(5)

解

簡約

3 ln (2) + 4 ln (5)

ln (5000)

十進法表記

8.51719 \dots

解答ステップ

3 ln (2) + 4 ln (5)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (2) = ln (2^{3})

= ln (2^{3}) + 4 ln (5)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (5) = ln (5^{4})

= ln (2^{3}) + ln (5^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (2^{3}) + ln (5^{4}) = ln (5^{4} \cdot 2^{3})

= ln (5^{4} \cdot 2^{3})

2^{3} \cdot 5^{4} = 5000

= ln (5000)