簡約 3+ln((3/2)^{-3})-3+ln(2^2)

解

簡約

3 + ln ((\frac{3}{2})^{- 3}) - 3 + ln (2^{2})

ln (\frac{32}{27})

十進法表記

0.16989 \dots

解答ステップ

3 + ln ((\frac{3}{2})^{- 3}) - 3 + ln (2^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln ((\frac{3}{2})^{- 3}) + ln (2^{2}) = ln (2^{2} (\frac{3}{2})^{- 3})

= 3 + ln (2^{2} (\frac{3}{2})^{- 3}) - 3

(\frac{3}{2})^{- 3} \cdot 2^{2} = \frac{32}{27}

= 3 + ln (\frac{32}{27}) - 3

3 - 3 = 0

= ln (\frac{32}{27})