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化简 ln(4.9810^{15}e^{0.47(2000-2010)})

解答

化简

ln (4.98 \cdot 1 0^{15} \cdot e^{0.47 (2000 - 2010)})

解答

ln (4.98) + 15 ln (10) - 4.7

+1

十进制

31.44420 \dots

求解步骤

ln (4.98 \cdot 1 0^{15} e^{0.47 (2000 - 2010)})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (4.98 \cdot 1 0^{15} e^{0.47 (2000 - 2010)}) = ln (4.98) + ln (1 0^{15}) + ln (e^{0.47 (2000 - 2010)})

= ln (4.98) + ln (1 0^{15}) + ln (e^{0.47 (2000 - 2010)})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{15}) = 15 ln (10)

= ln (4.98) + 15 ln (10) + ln (e^{0.47 (2000 - 2010)})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{0.47 (2000 - 2010)}) = 0.47 (2000 - 2010) ln (e)

= ln (4.98) + 15 ln (10) + 0.47 (2000 - 2010) ln (e)

0.47 (2000 - 2010) ln (e) = - 4.7

= ln (4.98) + 15 ln (10) - 4.7

流行的例子

化简 log_{10}(6)log_{10}(2)+log_{10}(3)

s im pl i f y lo g_{10} (6) lo g_{10} (2) + lo g_{10} (3)

化简 (1/(0.143))ln((6*10^9)/(29000))

s im pl i f y (\frac{1}{0.143}) ln (\frac{6 \cdot 1 0 ^{9}}{29000})

化简 log_{0.3}(10)-log_{0.3}(3)

s im pl i f y lo g_{0.3} (10) - lo g_{0.3} (3)

合并 3/4 log_{10}(7+4sqrt(3))

j o in \frac{3}{4} lo g_{10} (7 + 43)

化简 ln((2863)/(1.08^8))

s im pl i f y ln (\frac{2863}{1.0 8 ^{8}})