vereinfachen-ln(x)+9ln(y)-3ln(z)

Lösung

vereinfachen

- ln (x) + 9 ln (y) - 3 ln (z)

ln (\frac{y ^{9}}{x z ^{3}})

Schritte zur Lösung

- ln (x) + 9 ln (y) - 3 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 ln (y) = ln (y^{9})

= - ln (x) + ln (y^{9}) - 3 ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (y^{9}) - ln (x) = ln (\frac{y ^{9}}{x})

= ln (\frac{y ^{9}}{x}) - 3 ln (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (z) = ln (z^{3})

= ln (\frac{y ^{9}}{x}) - ln (z^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (\frac{y ^{9}}{x}) - ln (z^{3}) = ln (\frac{\frac{y ^{9}}{x}}{z ^{3}})

= ln (\frac{\frac{y ^{9}}{x}}{z ^{3}})

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= ln (\frac{y ^{9}}{x z ^{3}})

e x p an d ln (\frac{x}{e ^{x} ( x + 3 ) ^{2}})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{9} x ^{2} + 2}{( x + 2 ) ^{5}})

s im pl i f y \frac{2.3 \cdot 9 \cdot 12}{150 \cdot 10800} \cdot ln (\frac{70}{30})

s im pl i f y - ln (\frac{V}{N x}) - ln (\frac{bV}{N x})

s im pl i f y ln (2 v^{2} + 1) - 2 ln (v^{2} + 1) - 2 ln (y)