展開する log_{10}((x/(y^4))^4)

解

展開する

lo g_{10} ((\frac{x}{y ^{4}})^{4})

4 (lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y))

解答ステップ

lo g_{10} ((\frac{x}{y ^{4}})^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((\frac{x}{y ^{4}})^{4}) = 4 lo g_{10} (\frac{x}{y ^{4}})

= 4 lo g_{10} (\frac{x}{y ^{4}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x}{y ^{4}}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{4})

= 4 (lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{4}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{4}) = 4 lo g_{10} (y)

= 4 (lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y))