展开 log_{10}((x/(y^4))^4)

解答

展开

lo g_{10} ((\frac{x}{y ^{4}})^{4})

4 (lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y))

求解步骤

lo g_{10} ((\frac{x}{y ^{4}})^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} ((\frac{x}{y ^{4}})^{4}) = 4 lo g_{10} (\frac{x}{y ^{4}})

= 4 lo g_{10} (\frac{x}{y ^{4}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x}{y ^{4}}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{4})

= 4 (lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{4}))

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{4}) = 4 lo g_{10} (y)

= 4 (lo g_{10} (x) - 4 lo g_{10} (y))

s im pl i f y 3 x + \frac{1}{2} (x - 1)^{2} + 5 ln ∣ x - 1 ∣ + \frac{1}{x - 1} - 2 ln ∣ x ∣ - 3

s im pl i f y 2 lo g_{10} (x) - 6 lo g_{10} (x - 9)

s im pl i f y ln (x) - ln (6)

s im pl i f y \frac{95}{100} \cdot ln (5 \cdot 1 0^{6}) + \frac{5}{100} \cdot ln (1000)

s im pl i f y ln (\frac{x}{y}) - ln (\frac{a}{b})