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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(((x^5z^5))/(y^{11)w^{15}})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{( x ^{5} \cdot z ^{5} )}{y ^{11} \cdot w ^{15}})

Lösung

5 ln (x) + 5 ln (z) - 11 ln (y) - 15 ln (w)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{( x ^{5} z ^{5} )}{y ^{11} w ^{15}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{( x ^{5} z ^{5} )}{y ^{11} w ^{15}}) = ln ((x^{5} z^{5})) - ln (y^{11} w^{15})

= ln (x^{5} z^{5}) - ln (y^{11} w^{15})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{5} z^{5}) = ln (x^{5}) + ln (z^{5}), ln (y^{11} w^{15}) = ln (y^{11}) + ln (w^{15})

= ln (x^{5}) + ln (z^{5}) - (ln (y^{11}) + ln (w^{15}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{5}) = 5 ln (x)

= 5 ln (x) + ln (z^{5}) - (ln (y^{11}) + ln (w^{15}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (z^{5}) = 5 ln (z)

= 5 ln (x) + 5 ln (z) - (ln (y^{11}) + ln (w^{15}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{11}) = 11 ln (y)

= 5 ln (x) + 5 ln (z) - (11 ln (y) + ln (w^{15}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (w^{15}) = 15 ln (w)

= 5 ln (x) + 5 ln (z) - (11 ln (y) + 15 ln (w))

- (11 ln (y) + 15 ln (w)) : - 11 ln (y) - 15 ln (w)

= 5 ln (x) + 5 ln (z) - 11 ln (y) - 15 ln (w)

Beliebte Beispiele

vereinfachen (5ln(7))/(3ln(10)-ln(7))

s im pl i f y \frac{5 ln ( 7 )}{3 ln ( 10 ) - ln ( 7 )}

vereinfachen 3log_{10}(x)+4log_{10}(x-1)

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) + 4 lo g_{10} (x - 1)

vereinfachen 2[ln(x)-ln(x+1)+ln(x-1)]

s im pl i f y 2 [ln (x) - ln (x + 1) + ln (x - 1)]

vereinfachen 1/3 ln(y-1)-1/3 ln(y+2)

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (y - 1) - \frac{1}{3} ln (y + 2)

vereinfachen ln|x+4|-ln|x+2|

s im pl i f y ln ∣ x + 4 ∣ - ln ∣ x + 2 ∣