化简 1/2 ln|2(10.3)+1|+2ln|(10.3)-1|

解答

化简

\frac{1}{2} ln ∣ 2 (10.3) + 1 ∣ + 2 ln ∣ (10.3) - 1 ∣

ln (401.96919 \dots)

十进制

5.99637 \dots

求解步骤

\frac{1}{2} ln ∣ 2 (10.3) + 1 ∣ + 2 ln ∣ (10.3) - 1 ∣

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln ∣ 2 (10.3) + 1 ∣ = ln (∣ 2 (10.3) + 1 ∣^{\frac{1}{2}})

= ln (∣ 2 (10.3) + 1 ∣^{\frac{1}{2}}) + 2 ln ∣ (10.3) - 1 ∣

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln ∣ (10.3) - 1 ∣ = ln (∣ (10.3) - 1 ∣^{2})

= ln (∣ 2 (10.3) + 1 ∣^{\frac{1}{2}}) + ln (∣ (10.3) - 1 ∣^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (∣ 2 (10.3) + 1 ∣^{\frac{1}{2}}) + ln (∣ (10.3) - 1 ∣^{2}) = ln (∣ 10.3 - 1 ∣^{2} ∣ 2 \cdot 10.3 + 1 ∣^{\frac{1}{2}})

= ln (∣ 10.3 - 1 ∣^{2} ∣ 2 \cdot 10.3 + 1 ∣^{\frac{1}{2}})

∣ 2 (10.3) + 1 ∣^{\frac{1}{2}} ∣ (10.3) - 1 ∣^{2} = 401.96919 \dots

= ln (401.96919 \dots)

s im pl i f y \frac{1}{4} ln (\frac{3 e ^{\frac{3}{2} x}}{3 e ^{\frac{3}{2} x} - 2})

s im pl i f y ln (\frac{2.3}{2.6})

s im pl i f y - 0.3 lo g_{2} (0.3) - 0.7 lo g_{2} (0.7)

s im pl i f y ln (Y \cdot e^{- a (i)})

j o in \frac{5 3 π}{6} - \frac{5 π}{4} + \frac{5 ln ( 2 )}{2}