化简 4ln(1/2)-4ln(2x)

解答

化简

4 ln (\frac{1}{2}) - 4 ln (2 x)

- ln (256 x^{4})

求解步骤

4 ln (\frac{1}{2}) - 4 ln (2 x)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (\frac{1}{2}) = ln ((\frac{1}{2})^{4})

= ln ((\frac{1}{2})^{4}) - 4 ln (2 x)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (2 x) = ln ((2 x)^{4})

= ln ((\frac{1}{2})^{4}) - ln ((2 x)^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((\frac{1}{2})^{4}) - ln ((2 x)^{4}) = ln (\frac{( \frac{1}{2} ) ^{4}}{( 2 x ) ^{4}})

= ln (\frac{( \frac{1}{2} ) ^{4}}{( 2 x ) ^{4}})

化简

\frac{( \frac{1}{2} ) ^{4}}{( 2 x ) ^{4}} : \frac{1}{256 x ^{4}}

= ln (\frac{1}{256 x ^{4}})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (256 x^{4})

s im pl i f y lo g_{10} (0.75) - lo g_{10} (0.075)

s im pl i f y ln (x e^{2})

s im pl i f y \frac{1}{2} ln ∣ x ∣ - 2 ln 1 - x

s im pl i f y lo g_{10} (14.22) + lo g_{10} (0.11)

s im pl i f y 10 lo g_{6} (c) + 10 lo g_{6} (a) - 2 lo g_{6} (b)