化简 5ln(\sqrt[3]{x-3})+2ln(sqrt(x-3))

解答

化简

5 ln (3 x - 3) + 2 ln (x - 3)

ln ((x - 3)^{\frac{8}{3}})

求解步骤

5 ln (3 x - 3) + 2 ln (x - 3)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (3 x - 3) = ln ((3 x - 3)^{5})

= ln ((3 x - 3)^{5}) + 2 ln (x - 3)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x - 3) = ln ((x - 3)^{2})

= ln ((3 x - 3)^{5}) + ln ((x - 3)^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln ((3 x - 3)^{5}) + ln ((x - 3)^{2}) = ln ((x - 3)^{2} (3 x - 3)^{5})

= ln ((x - 3)^{2} (3 x - 3)^{5})

化简

(3 x - 3)^{5} (x - 3)^{2} : (x - 3)^{\frac{8}{3}}

= ln ((x - 3)^{\frac{8}{3}})

s im pl i f y 2 (lo g_{6} (x) - 4 lo g_{6} (y)) + 3 lo g_{6} (z)

s im pl i f y - lo g_{10} (3.4 \cdot 1 0^{- 9})

s im pl i f y ln (\frac{100 + 0.55}{0.55})

s im pl i f y 5 \cdot ln (\frac{0.47}{0.0094})

s im pl i f y ln (\frac{2}{4}) \cdot 10