簡約 2(log_{6}(x)-4log_{6}(y))+3log_{6}(z)

解

簡約

2 (lo g_{6} (x) - 4 lo g_{6} (y)) + 3 lo g_{6} (z)

lo g_{6} (\frac{x ^{2} z ^{3}}{y ^{8}})

解答ステップ

2 (lo g_{6} (x) - 4 lo g_{6} (y)) + 3 lo g_{6} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{6} (y) = lo g_{6} (y^{4})

= 2 (lo g_{6} (x) - lo g_{6} (y^{4})) + 3 lo g_{6} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{6} (x) - lo g_{6} (y^{4}) = lo g_{6} (\frac{x}{y ^{4}})

= 2 lo g_{6} (\frac{x}{y ^{4}}) + 3 lo g_{6} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{6} (\frac{x}{y ^{4}}) = lo g_{6} ((\frac{x}{y ^{4}})^{2})

= lo g_{6} ((\frac{x}{y ^{4}})^{2}) + 3 lo g_{6} (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{6} (z) = lo g_{6} (z^{3})

= lo g_{6} ((\frac{x}{y ^{4}})^{2}) + lo g_{6} (z^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{6} ((\frac{x}{y ^{4}})^{2}) + lo g_{6} (z^{3}) = lo g_{6} ((\frac{x}{y ^{4}})^{2} z^{3})

= lo g_{6} ((\frac{x}{y ^{4}})^{2} z^{3})

簡素化

(\frac{x}{y ^{4}})^{2} z^{3} : \frac{x ^{2} z ^{3}}{y ^{8}}

= lo g_{6} (\frac{x ^{2} z ^{3}}{y ^{8}})