vereinfachen ln(4/(e^{3x-1)})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{4}{e ^{3 x - 1}})

2 ln (2) - 3 x + 1

Schritte zur Lösung

ln (\frac{4}{e ^{3 x - 1}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{4}{e ^{3 x - 1}}) = ln (4) - ln (e^{3 x - 1})

= ln (4) - ln (e^{3 x - 1})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{3 x - 1}) = (3 x - 1) ln (e)

= ln (4) - (3 x - 1) ln (e)

(3 x - 1) ln (e) = 3 x - 1

= ln (4) - (3 x - 1)

ln (4) = 2 ln (2)

= 2 ln (2) - (3 x - 1)

- (3 x - 1) : - 3 x + 1

= 2 ln (2) - 3 x + 1

s im pl i f y ln (2.8 \cdot \frac{( 5 - 1.8 )}{1.8 \cdot ( 5 - 2.8 )})

f a c t or 4 ln ∣ x - 2 ∣ + 10 ln ∣ x + 5 ∣

s im pl i f y 6 lo g_{3} (u) + 4 lo g_{3} (v)

s im pl i f y ln (y) + ln (cos (v))

s im pl i f y ln ∣ x ∣ + \frac{1}{2} ln ∣ x + 2 ∣ - \frac{1}{3} ln ∣ x - 3 ∣