簡約 ln(8/(3.14^2)*((190-45))/(65-45))

解

簡約

ln (\frac{8}{3.1 4 ^{2}} \cdot \frac{( 190 - 45 )}{65 - 45})

ln (8) - 2 ln (3.14) + + ln (190 - 45) - ln (65 - 45)

十進法表記

1.77199 \dots

解答ステップ

ln (\frac{8}{3.1 4 ^{2}} \cdot \frac{( 190 - 45 )}{65 - 45})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (\frac{8}{3.1 4 ^{2}} \cdot \frac{( 190 - 45 )}{65 - 45}) = ln (\frac{8}{3.1 4 ^{2}}) + ln (\frac{( 190 - 45 )}{65 - 45})

= ln (\frac{8}{3.1 4 ^{2}}) + ln (\frac{( 190 - 45 )}{65 - 45})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{8}{3.1 4 ^{2}}) = ln (8) - ln (3.1 4^{2}), ln (\frac{190 - 45}{65 - 45}) = ln (190 - 45) - ln (65 - 45)

= ln (8) - ln (3.1 4^{2}) + + ln (190 - 45) - ln (65 - 45)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (3.1 4^{2}) = 2 ln (3.14)

= ln (8) - 2 ln (3.14) + + ln (190 - 45) - ln (65 - 45)