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簡約 log_{e}(e^{-x}*x)

解

簡約

lo g_{e} (e^{- x} \cdot x)

解

- x + ln (x)

解答ステップ

lo g_{e} (e^{- x} x)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{e} (e^{- x} x) = lo g_{e} (e^{- x}) + lo g_{e} (x)

= lo g_{e} (e^{- x}) + lo g_{e} (x)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{e} (e^{- x}) = - x lo g_{e} (e)

= - x lo g_{e} (e) + lo g_{e} (x)

x lo g_{e} (e) = x

lo g_{e} (x) = ln (x)

= - x + ln (x)

人気の例

簡約-1/2 (ln(-21)-ln(-12))

s im pl i f y - \frac{1}{2} (ln (- 21) - ln (- 12))

展開する ln(((3x-5)^{0.5})/7)

e x p an d ln (\frac{( 3 x - 5 ) ^{0.5}}{7})

簡約 97/100*ln(3*10^6)+3/100*ln(3000)

s im pl i f y \frac{97}{100} \cdot ln (3 \cdot 1 0^{6}) + \frac{3}{100} \cdot ln (3000)

簡約 7log_{m}(z)-1/2 log_{m}(w)+5log_{m}(x)

s im pl i f y 7 lo g_{m} (z) - \frac{1}{2} lo g_{m} (w) + 5 lo g_{m} (x)

簡約 log_{e}((e^2-2e^{a+2b})/(1-2e^{a+2b)})

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{e ^{2} - 2 e ^{a + 2 b}}{1 - 2 e ^{a + 2 b}})