化简 2log_{2}(a)+2log_{2}(b)-2log_{2}(a+b)

解答

化简

2 lo g_{2} (a) + 2 lo g_{2} (b) - 2 lo g_{2} (a + b)

lo g_{2} (\frac{a ^{2} b ^{2}}{( a + b ) ^{2}})

求解步骤

2 lo g_{2} (a) + 2 lo g_{2} (b) - 2 lo g_{2} (a + b)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{2} (a) = lo g_{2} (a^{2})

= lo g_{2} (a^{2}) + 2 lo g_{2} (b) - 2 lo g_{2} (a + b)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{2} (b) = lo g_{2} (b^{2})

= lo g_{2} (a^{2}) + lo g_{2} (b^{2}) - 2 lo g_{2} (a + b)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{2} (a^{2}) + lo g_{2} (b^{2}) = lo g_{2} (a^{2} b^{2})

= lo g_{2} (a^{2} b^{2}) - 2 lo g_{2} (a + b)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{2} (a + b) = lo g_{2} ((a + b)^{2})

= lo g_{2} (a^{2} b^{2}) - lo g_{2} ((a + b)^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{2} (a^{2} b^{2}) - lo g_{2} ((a + b)^{2}) = lo g_{2} (\frac{a ^{2} b ^{2}}{( a + b ) ^{2}})

= lo g_{2} (\frac{a ^{2} b ^{2}}{( a + b ) ^{2}})

s im pl i f y 4.35 + lo g_{10} (\frac{2}{3})

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{e ^{7 x}}{e ^{8 y}})

s im pl i f y 2 lo g_{5} (1.75) + lo g_{5} (16)

s im pl i f y lo g_{e} (\frac{14}{121})

e x p an d lo g_{10} (j^{4} k^{7})