簡約 0.0259ln((10^{15})/(1.510^{10)})

解

簡約

0.0259 \cdot ln (\frac{1 0 ^{15}}{1.5 \cdot 1 0 ^{10}})

0.0259 (15 ln (10) - ln (1.5 \cdot 1 0^{10}))

十進法表記

0.28768 \dots

解答ステップ

0.0259 ln (\frac{1 0 ^{15}}{1.5 \cdot 1 0 ^{10}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1 0 ^{15}}{1.5 \cdot 1 0 ^{10}}) = ln (1 0^{15}) - ln (1.5 \cdot 1 0^{10})

= 0.0259 (ln (1 0^{15}) - ln (1 0^{10} \cdot 1.5))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (1 0^{15}) = 15 ln (10)

= 0.0259 (15 ln (10) - ln (1.5 \cdot 1 0^{10}))