展开 log_{7}((3x^4)/y)

解答

展开

lo g_{7} (\frac{3 x ^{4}}{y})

lo g_{7} (3) + 4 lo g_{7} (x) - lo g_{7} (y)

求解步骤

lo g_{7} (\frac{3 x ^{4}}{y})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{7} (\frac{3 x ^{4}}{y}) = lo g_{7} (3 x^{4}) - lo g_{7} (y)

= lo g_{7} (3 x^{4}) - lo g_{7} (y)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{7} (3 x^{4}) = lo g_{7} (3) + lo g_{7} (x^{4})

= lo g_{7} (3) + lo g_{7} (x^{4}) - lo g_{7} (y)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{7} (x^{4}) = 4 lo g_{7} (x)

= lo g_{7} (3) + 4 lo g_{7} (x) - lo g_{7} (y)

s im pl i f y - ln (4) + ln (3) + ln (3) - ln (2)

s im pl i f y 3 lo g_{3^{^{'}}} (- 2 lo g_{6^{^{'}}} (x))

s im pl i f y - 5 ln (x) + 5 ln (y)

s im pl i f y ln (10) - ln (4)

s im pl i f y 9 ln (x) - 6 ln (y)