vereinfachen 2ln(e^{2x}sin(x))

Lösung

vereinfachen

2 ln (e^{2 x} sin (x))

4 x + 2 ln (sin (x))

Schritte zur Lösung

2 ln (e^{2 x} sin (x))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

2 ln (e^{2 x} sin (x)) = 2 ln (e^{2 x}) + 2 ln (sin (x))

= 2 ln (e^{2 x}) + 2 ln (sin (x))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (e^{2 x}) = 2 x ln (e)

= 2 \cdot 2 x ln (e) + 2 ln (sin (x))

2 \cdot 2 x ln (e) = 4 x

= 4 x + 2 ln (sin (x))

s im pl i f y ln (\frac{1}{3} x)

s im pl i f y ln (\frac{- x ^{2}}{2})

s im pl i f y \frac{1}{75} ln (\frac{1}{2})

s im pl i f y \frac{100}{2 \cdot π \cdot 100} \cdot ln (\frac{4 + 2 \cdot 10 0 ^{2}}{25})

e x p an d lo g_{b} (\frac{y}{10})