vereinfachen log_{a}(((x+y)^2)/((x-y)^3))

Lösung

vereinfachen

lo g_{a} (\frac{( x + y ) ^{2}}{( x - y ) ^{3}})

2 lo g_{a} (x + y) - 3 lo g_{a} (x - y)

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (\frac{( x + y ) ^{2}}{( x - y ) ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{a} (\frac{( x + y ) ^{2}}{( x - y ) ^{3}}) = lo g_{a} ((x + y)^{2}) - lo g_{a} ((x - y)^{3})

= lo g_{a} ((x + y)^{2}) - lo g_{a} ((x - y)^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} ((x + y)^{2}) = 2 lo g_{a} (x + y)

= 2 lo g_{a} (x + y) - lo g_{a} ((x - y)^{3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{a} ((x - y)^{3}) = 3 lo g_{a} (x - y)

= 2 lo g_{a} (x + y) - 3 lo g_{a} (x - y)

s im pl i f y ln (m) - \frac{1}{2} ln (m^{2} + 1)

e x p an d lo g_{y} (\frac{z}{x})

s im pl i f y ln (x + 6) - ln (7)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.8 \cdot 1 0^{- 4} (\frac{0.025}{0.0375}))

s im pl i f y lo g_{10} (5 \cdot 2) - lo g_{10} (5) \cdot lo g_{10} (2)