化简 ln(m)-1/2 ln(m^2+1)

解答

化简

ln (m) - \frac{1}{2} ln (m^{2} + 1)

ln (\frac{m m ^{2} + 1}{m ^{2} + 1})

求解步骤

ln (m) - \frac{1}{2} ln (m^{2} + 1)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (m^{2} + 1) = ln ((m^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})

= ln (m) - ln ((m^{2} + 1)^{\frac{1}{2}})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (m) - ln ((m^{2} + 1)^{\frac{1}{2}}) = ln (\frac{m}{( m ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}})

= ln (\frac{m}{( m ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}})

化简

\frac{m}{( m ^{2} + 1 ) ^{\frac{1}{2}}} : \frac{m m ^{2} + 1}{m ^{2} + 1}

= ln (\frac{m m ^{2} + 1}{m ^{2} + 1})

e x p an d lo g_{y} (\frac{z}{x})

s im pl i f y ln (x + 6) - ln (7)

s im pl i f y - lo g_{10} (1.8 \cdot 1 0^{- 4} (\frac{0.025}{0.0375}))

s im pl i f y lo g_{10} (5 \cdot 2) - lo g_{10} (5) \cdot lo g_{10} (2)

s im pl i f y 4 lo g_{m} (w) - 2 lo g_{m} (z) + 3 lo g_{m} (y)