vereinfachen-log_{10}(1.8*10^{-4}((0.025)/(0.0375)))

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (1.8 \cdot 1 0^{- 4} (\frac{0.025}{0.0375}))

- lo g_{10} (1.8) + 4 - lo g_{10} (\frac{0.025}{0.0375})

Dezimale

3.92081 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (1.8 \cdot 1 0^{- 4} (\frac{0.025}{0.0375}))

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1.8 \cdot 1 0^{- 4} (\frac{0.025}{0.0375})) = lo g_{10} (1.8) + lo g_{10} (1 0^{- 4}) + lo g_{10} (\frac{0.025}{0.0375})

= - (lo g_{10} (1.8) + lo g_{10} (1 0^{- 4}) + lo g_{10} (\frac{0.025}{0.0375}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 4}) = - 4 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (1.8) - 4 lo g_{10} (10) + lo g_{10} (\frac{0.025}{0.0375}))

4 lo g_{10} (10) = 4

= - (lo g_{10} (1.8) + lo g_{10} (\frac{0.025}{0.0375}) - 4)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (1.8)) - (- 4) - (lo g_{10} (\frac{0.025}{0.0375}))

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (1.8) + 4 - lo g_{10} (\frac{0.025}{0.0375})

s im pl i f y lo g_{10} (5 \cdot 2) - lo g_{10} (5) \cdot lo g_{10} (2)

s im pl i f y 4 lo g_{m} (w) - 2 lo g_{m} (z) + 3 lo g_{m} (y)

s im pl i f y 3 lo g_{10} (x) - \frac{1}{2} lo g_{10} (z)

e x p an d ln (\frac{2 ^{\frac{34}{5}} x ^{15}}{y ^{20}})

s im pl i f y ln ((t) (t + 4) (t + 6))