簡約-log_{10}(1.8*10^{-4}((0.025)/(0.0375)))

解

簡約

- lo g_{10} (1.8 \cdot 1 0^{- 4} (\frac{0.025}{0.0375}))

- lo g_{10} (1.8) + 4 - lo g_{10} (\frac{0.025}{0.0375})

十進法表記

3.92081 \dots

解答ステップ

- lo g_{10} (1.8 \cdot 1 0^{- 4} (\frac{0.025}{0.0375}))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (1.8 \cdot 1 0^{- 4} (\frac{0.025}{0.0375})) = lo g_{10} (1.8) + lo g_{10} (1 0^{- 4}) + lo g_{10} (\frac{0.025}{0.0375})

= - (lo g_{10} (1.8) + lo g_{10} (1 0^{- 4}) + lo g_{10} (\frac{0.025}{0.0375}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 4}) = - 4 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (1.8) - 4 lo g_{10} (10) + lo g_{10} (\frac{0.025}{0.0375}))

4 lo g_{10} (10) = 4

= - (lo g_{10} (1.8) + lo g_{10} (\frac{0.025}{0.0375}) - 4)

括弧を分配する

= - (lo g_{10} (1.8)) - (- 4) - (lo g_{10} (\frac{0.025}{0.0375}))

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a, - (a) = - a

= - lo g_{10} (1.8) + 4 - lo g_{10} (\frac{0.025}{0.0375})