vereinfachen 6log_{3}(y)-1/4 log_{3}(x)+2log_{3}(w)

Lösung

vereinfachen

6 lo g_{3} (y) - \frac{1}{4} lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (w)

lo g_{3} (\frac{y ^{6} w ^{2} x ^{\frac{3}{4}}}{x})

Schritte zur Lösung

6 lo g_{3} (y) - \frac{1}{4} lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (w)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 lo g_{3} (y) = lo g_{3} (y^{6})

= lo g_{3} (y^{6}) - \frac{1}{4} lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (w)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{\frac{1}{4}})

= lo g_{3} (y^{6}) - lo g_{3} (x^{\frac{1}{4}}) + 2 lo g_{3} (w)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (y^{6}) - lo g_{3} (x^{\frac{1}{4}}) = lo g_{3} (\frac{y ^{6}}{x ^{\frac{1}{4}}})

= lo g_{3} (\frac{y ^{6}}{x ^{\frac{1}{4}}}) + 2 lo g_{3} (w)

Vereinfache

\frac{y ^{6}}{x ^{\frac{1}{4}}} : \frac{y ^{6} x ^{\frac{3}{4}}}{x}

= lo g_{3} (\frac{y ^{6} x ^{\frac{3}{4}}}{x}) + 2 lo g_{3} (w)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{3} (w) = lo g_{3} (w^{2})

= lo g_{3} (\frac{y ^{6} x ^{\frac{3}{4}}}{x}) + lo g_{3} (w^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (\frac{y ^{6} x ^{\frac{3}{4}}}{x}) + lo g_{3} (w^{2}) = lo g_{3} (\frac{y ^{6} x ^{\frac{3}{4}}}{x} w^{2})

= lo g_{3} (\frac{y ^{6} x ^{\frac{3}{4}}}{x} w^{2})

Vereinfache

\frac{y ^{6} x ^{\frac{3}{4}}}{x} w^{2} : \frac{y ^{6} w ^{2} x ^{\frac{3}{4}}}{x}

= lo g_{3} (\frac{y ^{6} w ^{2} x ^{\frac{3}{4}}}{x})

s im pl i f y 3 ln (\frac{13}{x})

s im pl i f y ln (\frac{26}{\frac{7}{0.05}})

s im pl i f y \frac{8}{13} lo g_{2} (\frac{8}{13}) - \frac{5}{13} lo g_{2} (\frac{5}{13})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{( x - 6 ) ^{4}}{x ^{5}})

s im pl i f y ln (\frac{1 + e ^{- x}}{2 - 3 x})