簡約 6log_{3}(y)-1/4 log_{3}(x)+2log_{3}(w)

解

簡約

6 lo g_{3} (y) - \frac{1}{4} lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (w)

lo g_{3} (\frac{y ^{6} w ^{2} x ^{\frac{3}{4}}}{x})

解答ステップ

6 lo g_{3} (y) - \frac{1}{4} lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (w)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 lo g_{3} (y) = lo g_{3} (y^{6})

= lo g_{3} (y^{6}) - \frac{1}{4} lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (w)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{4} lo g_{3} (x) = lo g_{3} (x^{\frac{1}{4}})

= lo g_{3} (y^{6}) - lo g_{3} (x^{\frac{1}{4}}) + 2 lo g_{3} (w)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (y^{6}) - lo g_{3} (x^{\frac{1}{4}}) = lo g_{3} (\frac{y ^{6}}{x ^{\frac{1}{4}}})

= lo g_{3} (\frac{y ^{6}}{x ^{\frac{1}{4}}}) + 2 lo g_{3} (w)

簡素化

\frac{y ^{6}}{x ^{\frac{1}{4}}} : \frac{y ^{6} x ^{\frac{3}{4}}}{x}

= lo g_{3} (\frac{y ^{6} x ^{\frac{3}{4}}}{x}) + 2 lo g_{3} (w)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{3} (w) = lo g_{3} (w^{2})

= lo g_{3} (\frac{y ^{6} x ^{\frac{3}{4}}}{x}) + lo g_{3} (w^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (\frac{y ^{6} x ^{\frac{3}{4}}}{x}) + lo g_{3} (w^{2}) = lo g_{3} (\frac{y ^{6} x ^{\frac{3}{4}}}{x} w^{2})

= lo g_{3} (\frac{y ^{6} x ^{\frac{3}{4}}}{x} w^{2})

簡素化

\frac{y ^{6} x ^{\frac{3}{4}}}{x} w^{2} : \frac{y ^{6} w ^{2} x ^{\frac{3}{4}}}{x}

= lo g_{3} (\frac{y ^{6} w ^{2} x ^{\frac{3}{4}}}{x})