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Beliebt Algebra >

vereinfachen 1/5 ln(x+1)+4/5 ln(x-4)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{5} ln (x + 1) + \frac{4}{5} ln (x - 4)

Lösung

ln ((x + 1)^{\frac{1}{5}} (x - 4)^{\frac{4}{5}})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{5} ln (x + 1) + \frac{4}{5} ln (x - 4)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{5} ln (x + 1) = ln ((x + 1)^{\frac{1}{5}})

= ln ((x + 1)^{\frac{1}{5}}) + \frac{4}{5} ln (x - 4)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{4}{5} ln (x - 4) = ln ((x - 4)^{\frac{4}{5}})

= ln ((x + 1)^{\frac{1}{5}}) + ln ((x - 4)^{\frac{4}{5}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln ((x + 1)^{\frac{1}{5}}) + ln ((x - 4)^{\frac{4}{5}}) = ln ((x + 1)^{\frac{1}{5}} (x - 4)^{\frac{4}{5}})

= ln ((x + 1)^{\frac{1}{5}} (x - 4)^{\frac{4}{5}})

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