vereinfachen-log_{10}(5*10^5)

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{5})

- lo g_{10} (5) - 5

Dezimale

- 5.69897 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (5 \cdot 1 0^{5}) = lo g_{10} (5) + lo g_{10} (1 0^{5})

= - (lo g_{10} (5) + lo g_{10} (1 0^{5}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{5}) = 5 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (5) + 5 lo g_{10} (10))

5 lo g_{10} (10) = 5

= - (lo g_{10} (5) + 5)

Setze Klammern

= - (lo g_{10} (5)) - (5)

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= - lo g_{10} (5) - 5

s im pl i f y lo g_{3} (2) + lo g_{3} (5) - lo g_{3} (4)

s im pl i f y ∣ 5 x + 2 ∣ - ∣ x^{2} + 2 ∣ + ln (4 x)

s im pl i f y 1.03 ln (2.538 x)

s im pl i f y \frac{1}{4} ln (\frac{3 tan ( \frac{x}{2} + 1 )}{tan ( \frac{x}{2} + 3 )}) + c

s im pl i f y 3 (ln (6) - ln (3))