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Beliebt Algebra >

vereinfachen ln(125)+2ln(5)

Lösung

vereinfachen

ln (125) + 2 ln (5)

Lösung

5 ln (5)

+1

Dezimale

8.04718 \dots

Schritte zur Lösung

ln (125) + 2 ln (5)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (5) = ln (5^{2})

= ln (125) + ln (5^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (125) + ln (5^{2}) = ln (5^{2} \cdot 125)

= ln (5^{2} \cdot 125)

125 \cdot 5^{2} = 3125

= ln (3125)

Schreibe

3125

um in Potenz-Stammform:

3125 = 5^{5}

= ln (5^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (5^{5}) = 5 ln (5)

= 5 ln (5)

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