simplifier-25log_{10}(3)+25log_{10}(7)

Solution

simplifier

- 25 lo g_{10} (3) + 25 lo g_{10} (7)

25 lo g_{10} (\frac{7}{3})

Décimale

9.19941 \dots

étapes des solutions

- 25 lo g_{10} (3) + 25 lo g_{10} (7)

Appliquer la loi des logarithmes:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

25 lo g_{10} (3) = lo g_{10} (3^{25})

= - lo g_{10} (3^{25}) + 25 lo g_{10} (7)

Appliquer la loi des logarithmes:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

25 lo g_{10} (7) = lo g_{10} (7^{25})

= - lo g_{10} (3^{25}) + lo g_{10} (7^{25})

Appliquer la loi des logarithmes:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (7^{25}) - lo g_{10} (3^{25}) = lo g_{10} (\frac{7 ^{25}}{3 ^{25}})

= lo g_{10} (\frac{7 ^{25}}{3 ^{25}})

Combiner les mêmes puissances :

\frac{x ^{n}}{y ^{n}} = (\frac{x}{y})^{n}

= lo g_{10} ((\frac{7}{3})^{25})

Appliquer la règle de calcul du logarithme

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x),

en supposant

x \geq 0

= 25 lo g_{10} (\frac{7}{3})

s im pl i f y ln (4.4 \cdot 1 0^{9})

s im pl i f y - \frac{1}{2} lo g_{15} (17) + \frac{1}{2} lo g_{15} (3)

s im pl i f y e^{(3^{2} - 1)} 3^{3} + ln (5 \cdot 3^{3}) 3^{2} + 15

s im pl i f y ln (l e^{- l x})

s im pl i f y (\frac{1}{2} + 1 + ln (- 2) + 2 ln (3) + 2) - (ln (- 3) + 2 ln (2))