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簡約 2log_{e}(x)-4log_{e}(1/y)-3log_{e}(xy)

解

簡約

2 lo g_{e} (x) - 4 lo g_{e} (\frac{1}{y}) - 3 lo g_{e} (x y)

解

ln (\frac{y}{x})

解答ステップ

2 lo g_{e} (x) - 4 lo g_{e} (\frac{1}{y}) - 3 lo g_{e} (x y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{e} (x) = lo g_{e} (x^{2})

= lo g_{e} (x^{2}) - 4 lo g_{e} (\frac{1}{y}) - 3 lo g_{e} (x y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 lo g_{e} (\frac{1}{y}) = lo g_{e} ((\frac{1}{y})^{4})

= lo g_{e} (x^{2}) - lo g_{e} ((\frac{1}{y})^{4}) - 3 lo g_{e} (x y)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{e} (x^{2}) - lo g_{e} ((\frac{1}{y})^{4}) = lo g_{e} \frac{x ^{2}}{( \frac{1}{y} ) ^{4}}

= lo g_{e} \frac{x ^{2}}{( \frac{1}{y} ) ^{4}} - 3 lo g_{e} (x y)

簡素化

\frac{x ^{2}}{( \frac{1}{y} ) ^{4}} : x^{2} y^{4}

= lo g_{e} (x^{2} y^{4}) - 3 lo g_{e} (x y)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{e} (x y) = lo g_{e} ((x y)^{3})

= lo g_{e} (x^{2} y^{4}) - lo g_{e} ((x y)^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{e} (x^{2} y^{4}) - lo g_{e} ((x y)^{3}) = lo g_{e} (\frac{x ^{2} y ^{4}}{( x y ) ^{3}})

= lo g_{e} (\frac{x ^{2} y ^{4}}{( x y ) ^{3}})

簡素化

\frac{x ^{2} y ^{4}}{( x y ) ^{3}} : \frac{y}{x}

= lo g_{e} (\frac{y}{x})

対数の規則を適用する:

lo g_{e} (x) = ln (x)

= ln (\frac{y}{x})

人気の例

簡約 ln(((17/3))/(19))

s im pl i f y ln (\frac{( \frac{17}{3} )}{19})

簡約 2log_{3}(x)+log_{3}(a)

s im pl i f y 2 lo g_{3} (x) + lo g_{3} (a)

簡約 1/6 ((ln|1-3|-ln|0-3|)-(ln|1+3|-ln|0+3|))

s im pl i f y \frac{1}{6} ((ln ∣ 1 - 3 ∣ - ln ∣ 0 - 3 ∣) - (ln ∣ 1 + 3 ∣ - ln ∣ 0 + 3 ∣))

簡約-log_{10}(6.38*10^{-6})

s im pl i f y - lo g_{10} (6.38 \cdot 1 0^{- 6})

簡約 1/6 [5ln(x+9)-ln(x)-ln(x^2-4)]

s im pl i f y \frac{1}{6} [5 ln (x + 9) - ln (x) - ln (x^{2} - 4)]