簡約 log_{10}(60e^{0.032*5})

解

簡約

lo g_{10} (60 e^{0.032 \cdot 5})

lo g_{10} (60) + 0.16 lo g_{10} (e)

十進法表記

1.84763 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (60 e^{0.032 \cdot 5})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (60 e^{0.032 \cdot 5}) = lo g_{10} (60) + lo g_{10} (e^{0.032 \cdot 5})

= lo g_{10} (60) + lo g_{10} (e^{5 \cdot 0.032})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (e^{0.032 \cdot 5}) = 0.032 \cdot 5 lo g_{10} (e)

= lo g_{10} (60) + 0.032 \cdot 5 lo g_{10} (e)

数を乗じる:

0.032 \cdot 5 = 0.16

= lo g_{10} (60) + 0.16 lo g_{10} (e)