簡約 ln(((1+(sqrt(3))/2))/(1/2))

解

簡約

ln \frac{( 1 + \frac{3}{2} )}{\frac{1}{2}}

ln (1 + \frac{3}{2}) + ln (2)

十進法表記

1.31695 \dots

解答ステップ

ln \frac{( 1 + \frac{3}{2} )}{\frac{1}{2}}

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln \frac{( 1 + \frac{3}{2} )}{\frac{1}{2}} = ln ((1 + \frac{3}{2})) - ln (\frac{1}{2})

= ln (\frac{3}{2} + 1) - ln (\frac{1}{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{1}{2}) = ln (1) - ln (2)

= ln (\frac{3}{2} + 1) - (ln (1) - ln (2))

- (ln (1) - ln (2)) = ln (2)

= ln (\frac{3}{2} + 1) + ln (2)