4x^2-4a^2x-b^4+a^4=0

Lösung

4 x^{2} - 4 a^{2} x - b^{4} + a^{4} = 0

x = \frac{a ^{2} + b ^{2}}{2}, x = \frac{a ^{2} - b ^{2}}{2}

Schritte zur Lösung

4 x^{2} - 4 a^{2} x - b^{4} + a^{4} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 a ^{2} ) \pm ( - 4 a ^{2} ) ^{2} - 4 \cdot 4 ( - b ^{4} + a ^{4} )}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- 4 a^{2})^{2} - 4 \cdot 4 (- b^{4} + a^{4}) : 4 b^{2}

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 a ^{2} ) \pm 4 b ^{2}}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 a ^{2} ) + 4 b ^{2}}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - 4 a ^{2} ) - 4 b ^{2}}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - 4 a ^{2} ) + 4 b ^{2}}{2 \cdot 4} : \frac{a ^{2} + b ^{2}}{2}

x = \frac{- ( - 4 a ^{2} ) - 4 b ^{2}}{2 \cdot 4} : \frac{a ^{2} - b ^{2}}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{a ^{2} + b ^{2}}{2}, x = \frac{a ^{2} - b ^{2}}{2}

x^{2} - 5 x + 29 = 7 x - 6

3 (x - 6)^{2} - 6 = 210

10000 x^{2} - 64 = 0

so l v e f or x, x^{2} - 8 x + 41 = 0

so l v e f or x, \frac{8 x - 2 y}{2 y + 3} = 2 x^{2} - 1