x^2-2(m-2)x+(m^2-2m-3)=0

Lösung

x^{2} - 2 (m - 2) x + (m^{2} - 2 m - 3) = 0

x = m - 2 + - 2 m + 7, x = m - 2 - - 2 m + 7

Schritte zur Lösung

x^{2} - 2 (m - 2) x + (m^{2} - 2 m - 3) = 0

Schreibe

x^{2} - 2 (m - 2) x + (m^{2} - 2 m - 3)

um:

x^{2} - 2 m x + 4 x + m^{2} - 2 m - 3

x^{2} - 2 m x + 4 x + m^{2} - 2 m - 3 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (- 2 m + 4) x + m^{2} - 2 m - 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 m + 4 ) \pm ( - 2 m + 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( m ^{2} - 2 m - 3 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2 m + 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (m^{2} - 2 m - 3) : 2 - 2 m + 7

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 m + 4 ) \pm 2 - 2 m + 7}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 m + 4 ) + 2 - 2 m + 7}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 m + 4 ) - 2 - 2 m + 7}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 m + 4 ) + 2 - 2 m + 7}{2 \cdot 1} : m - 2 + - 2 m + 7

x = \frac{- ( - 2 m + 4 ) - 2 - 2 m + 7}{2 \cdot 1} : m - 2 - - 2 m + 7

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = m - 2 + - 2 m + 7, x = m - 2 - - 2 m + 7

x^{2} + 16 x - 225 = 0

2 x^{2} + 3 = - 5 x

5 x^{2} - 10 x + 13 = 0

(8 x 3 + 125) = (2 x + a) (b x 2 - 10 x + c)

3 x^{2} = 11 x - 6