j(x)=x^2+10x+16

Lösung

j (x) = x^{2} + 10 x + 16

x = \frac{- 10 + j + j ^{2} - 20 j + 36}{2}, x = \frac{- 10 + j - j ^{2} - 20 j + 36}{2}

Schritte zur Lösung

j (x) = x^{2} + 10 x + 16

Fasse zusammen

j x = x^{2} + 10 x + 16

Tausche die Seiten

x^{2} + 10 x + 16 = j x

Verschiebe

j x

auf die linke Seite

x^{2} + 10 x + 16 - j x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (10 - j) x + 16 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 10 - j ) \pm ( 10 - j ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 16}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(10 - j)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 16 : j^{2} - 20 j + 36

x_{1, 2} = \frac{- ( 10 - j ) \pm j ^{2} - 20 j + 36}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 10 - j ) + j ^{2} - 20 j + 36}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( 10 - j ) - j ^{2} - 20 j + 36}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( 10 - j ) + j ^{2} - 20 j + 36}{2 \cdot 1} : \frac{- 10 + j + j ^{2} - 20 j + 36}{2}

x = \frac{- ( 10 - j ) - j ^{2} - 20 j + 36}{2 \cdot 1} : \frac{- 10 + j - j ^{2} - 20 j + 36}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 10 + j + j ^{2} - 20 j + 36}{2}, x = \frac{- 10 + j - j ^{2} - 20 j + 36}{2}

\frac{1}{7} y^{2} - \frac{2}{5} = \frac{7}{3} y

3 x^{2} + 18 x - 15 = 0

x (2 x + 5) = 0

y^{2} + 2 y - 8 y = 0

x^{2} + 1 = 2 x - 1