solvefor x,x^2-xy=23

Lösung

löse nach

x, x^{2} - x y = 23

x = \frac{y + y ^{2} + 92}{2}, x = \frac{y - y ^{2} + 92}{2}

Schritte zur Lösung

x^{2} - x y = 23

Verschiebe

23

auf die linke Seite

x^{2} - x y - 23 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - y x - 23 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm ( - y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 23 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 23) : y^{2} + 92

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ) \pm y ^{2} + 92}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y ) + y ^{2} + 92}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - y ) - y ^{2} + 92}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - y ) + y ^{2} + 92}{2 \cdot 1} : \frac{y + y ^{2} + 92}{2}

x = \frac{- ( - y ) - y ^{2} + 92}{2 \cdot 1} : \frac{y - y ^{2} + 92}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y + y ^{2} + 92}{2}, x = \frac{y - y ^{2} + 92}{2}

y^{2} - 8 y = 0

so l v e f or x, (x + k) (x^{2} + 3 x - 1) = x^{3} - x^{2} - 13 x + 4

m + 3 = m^{2} - 4 m - 3

x^{2} - \frac{2}{3} x + \frac{1}{12} = 0

8 x^{2} + 4 x - 4 = 0