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solvefor x,(x+k)(x^2+3x-1)=x^3-x^2-13x+4

Lösung

x, (x + k) (x^{2} + 3 x - 1) = x^{3} - x^{2} - 13 x + 4

Lösung

x = \frac{- 3 + 13}{2}, x = - \frac{3 + 13}{2}; k \neq = - 4

+1

Dezimale

x = 0.30277 \dots, x = - 3.30277 \dots

Schritte zur Lösung

(x + k) (x^{2} + 3 x - 1) = x^{3} - x^{2} - 13 x + 4

Schreibe

(x + k) (x^{2} + 3 x - 1)

um:

x^{3} + 3 x^{2} - x + k x^{2} + 3 k x - k

x^{3} + 3 x^{2} - x + k x^{2} + 3 k x - k = x^{3} - x^{2} - 13 x + 4

Subtrahiere

x^{3} - x^{2} - 13 x + 4

von beiden Seiten

x^{3} + 3 x^{2} - x + k x^{2} + 3 k x - k - (x^{3} - x^{2} - 13 x + 4) = x^{3} - x^{2} - 13 x + 4 - (x^{3} - x^{2} - 13 x + 4)

Vereinfache

(k + 4) x^{2} + (3 k + 12) x - k - 4 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 3 k + 12 ) \pm ( 3 k + 12 ) ^{2} - 4 ( k + 4 ) ( - k - 4 )}{2 ( k + 4 )}

Vereinfache

(3 k + 12)^{2} - 4 (k + 4) (- k - 4) : 13 (k + 4)

x_{1, 2} = \frac{- ( 3 k + 12 ) \pm 13 ( k + 4 )}{2 ( k + 4 )}; k \neq = - 4

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 3 k + 12 ) + 13 ( k + 4 )}{2 ( k + 4 )}, x_{2} = \frac{- ( 3 k + 12 ) - 13 ( k + 4 )}{2 ( k + 4 )}

x = \frac{- ( 3 k + 12 ) + 13 ( k + 4 )}{2 ( k + 4 )} : \frac{- 3 + 13}{2}

x = \frac{- ( 3 k + 12 ) - 13 ( k + 4 )}{2 ( k + 4 )} : - \frac{3 + 13}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 3 + 13}{2}, x = - \frac{3 + 13}{2}; k \neq = - 4

Graph

Beliebte Beispiele

m + 3 = m^{2} - 4 m - 3

x^2-2/3 x+1/12 =0

x^{2} - \frac{2}{3} x + \frac{1}{12} = 0

8 x^{2} + 4 x - 4 = 0

12 x^{2} + 57 x + 45 = 0

(x + 5)^{2} = 5