de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

solvefor x,p(x)=y(x^2+2)-x(y^2+2)

Lösung

löse nach

x, p (x) = y (x^{2} + 2) - x (y^{2} + 2)

Lösung

x = \frac{y ^{2} + 2 + p + y ^{4} + 2 p y ^{2} - 4 y ^{2} + p ^{2} + 4 p + 4}{2 y}, x = \frac{y ^{2} + 2 + p - y ^{4} + 2 p y ^{2} - 4 y ^{2} + p ^{2} + 4 p + 4}{2 y}; y \neq = 0

Schritte zur Lösung

p (x) = y (x^{2} + 2) - x (y^{2} + 2)

Schreibe

y (x^{2} + 2) - x (y^{2} + 2)

um:

x^{2} y + 2 y - x y^{2} - 2 x

p x = x^{2} y + 2 y - x y^{2} - 2 x

Tausche die Seiten

x^{2} y + 2 y - x y^{2} - 2 x = p x

Verschiebe

p x

auf die linke Seite

x^{2} y + 2 y - x y^{2} - 2 x - p x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

y x^{2} - (y^{2} + 2 + p) x + 2 y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ^{2} - 2 - p ) \pm ( - y ^{2} - 2 - p ) ^{2} - 4 y \cdot 2 y}{2 y}

Vereinfache

(- y^{2} - 2 - p)^{2} - 4 y \cdot 2 y : y^{4} + 2 p y^{2} - 4 y^{2} + p^{2} + 4 p + 4

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ^{2} - 2 - p ) \pm y ^{4} + 2 p y ^{2} - 4 y ^{2} + p ^{2} + 4 p + 4}{2 y}; y \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - y ^{2} - 2 - p ) + y ^{4} + 2 p y ^{2} - 4 y ^{2} + p ^{2} + 4 p + 4}{2 y}, x_{2} = \frac{- ( - y ^{2} - 2 - p ) - y ^{4} + 2 p y ^{2} - 4 y ^{2} + p ^{2} + 4 p + 4}{2 y}

x = \frac{- ( - y ^{2} - 2 - p ) + y ^{4} + 2 p y ^{2} - 4 y ^{2} + p ^{2} + 4 p + 4}{2 y} : \frac{y ^{2} + 2 + p + y ^{4} + 2 p y ^{2} - 4 y ^{2} + p ^{2} + 4 p + 4}{2 y}

x = \frac{- ( - y ^{2} - 2 - p ) - y ^{4} + 2 p y ^{2} - 4 y ^{2} + p ^{2} + 4 p + 4}{2 y} : \frac{y ^{2} + 2 + p - y ^{4} + 2 p y ^{2} - 4 y ^{2} + p ^{2} + 4 p + 4}{2 y}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{y ^{2} + 2 + p + y ^{4} + 2 p y ^{2} - 4 y ^{2} + p ^{2} + 4 p + 4}{2 y}, x = \frac{y ^{2} + 2 + p - y ^{4} + 2 p y ^{2} - 4 y ^{2} + p ^{2} + 4 p + 4}{2 y}; y \neq = 0

Graph

Beliebte Beispiele

- X^{2} - 2 X + 1 = 0

solvefor x,f^{-1}(x)=2-(x-3)^2

so l v e f or x, f^{- 1} (x) = 2 - (x - 3)^{2}

1 x^{2} - 7 x + 10 = 0

- y^{2} + 25 y - 144 = 0

x^{2} + x + 9 = 20