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solvefor x,p(x)=y(x^2+2)-x(y^2+2)

解

解く

x, p (x) = y (x^{2} + 2) - x (y^{2} + 2)

解

x = \frac{y ^{2} + 2 + p + y ^{4} + 2 p y ^{2} - 4 y ^{2} + p ^{2} + 4 p + 4}{2 y}, x = \frac{y ^{2} + 2 + p - y ^{4} + 2 p y ^{2} - 4 y ^{2} + p ^{2} + 4 p + 4}{2 y}; y \neq = 0

解答ステップ

p (x) = y (x^{2} + 2) - x (y^{2} + 2)

拡張

y (x^{2} + 2) - x (y^{2} + 2) : x^{2} y + 2 y - x y^{2} - 2 x

p x = x^{2} y + 2 y - x y^{2} - 2 x

辺を交換する

x^{2} y + 2 y - x y^{2} - 2 x = p x

p x

を左側に移動します

x^{2} y + 2 y - x y^{2} - 2 x - p x = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

y x^{2} - (y^{2} + 2 + p) x + 2 y = 0

解くとthe二次式

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ^{2} - 2 - p ) \pm ( - y ^{2} - 2 - p ) ^{2} - 4 y \cdot 2 y}{2 y}

簡素化

(- y^{2} - 2 - p)^{2} - 4 y \cdot 2 y : y^{4} + 2 p y^{2} - 4 y^{2} + p^{2} + 4 p + 4

x_{1, 2} = \frac{- ( - y ^{2} - 2 - p ) \pm y ^{4} + 2 p y ^{2} - 4 y ^{2} + p ^{2} + 4 p + 4}{2 y}; y \neq = 0

解を分離する

x_{1} = \frac{- ( - y ^{2} - 2 - p ) + y ^{4} + 2 p y ^{2} - 4 y ^{2} + p ^{2} + 4 p + 4}{2 y}, x_{2} = \frac{- ( - y ^{2} - 2 - p ) - y ^{4} + 2 p y ^{2} - 4 y ^{2} + p ^{2} + 4 p + 4}{2 y}

x = \frac{- ( - y ^{2} - 2 - p ) + y ^{4} + 2 p y ^{2} - 4 y ^{2} + p ^{2} + 4 p + 4}{2 y} : \frac{y ^{2} + 2 + p + y ^{4} + 2 p y ^{2} - 4 y ^{2} + p ^{2} + 4 p + 4}{2 y}

x = \frac{- ( - y ^{2} - 2 - p ) - y ^{4} + 2 p y ^{2} - 4 y ^{2} + p ^{2} + 4 p + 4}{2 y} : \frac{y ^{2} + 2 + p - y ^{4} + 2 p y ^{2} - 4 y ^{2} + p ^{2} + 4 p + 4}{2 y}

二次equationの解:

x = \frac{y ^{2} + 2 + p + y ^{4} + 2 p y ^{2} - 4 y ^{2} + p ^{2} + 4 p + 4}{2 y}, x = \frac{y ^{2} + 2 + p - y ^{4} + 2 p y ^{2} - 4 y ^{2} + p ^{2} + 4 p + 4}{2 y}; y \neq = 0

グラフ

人気の例

- X^{2} - 2 X + 1 = 0

solvefor x,f^{-1}(x)=2-(x-3)^2

so l v e f or x, f^{- 1} (x) = 2 - (x - 3)^{2}

1 x^{2} - 7 x + 10 = 0

- y^{2} + 25 y - 144 = 0

x^{2} + x + 9 = 20