L(q)=-4q^2+1q-12

Lösung

L (q) = - 4 q^{2} + 1 q - 12

q = - \frac{- 1 + L + L ^{2} - 2 L - 191}{8}, q = - \frac{- 1 + L - L ^{2} - 2 L - 191}{8}

Schritte zur Lösung

L (q) = - 4 q^{2} + 1 \cdot q - 12

Fasse zusammen

L q = - 4 q^{2} + q - 12

Tausche die Seiten

- 4 q^{2} + q - 12 = L q

Verschiebe

L q

auf die linke Seite

- 4 q^{2} + q - 12 - L q = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 4 q^{2} + (1 - L) q - 12 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

q_{1, 2} = \frac{- ( 1 - L ) \pm ( 1 - L ) ^{2} - 4 ( - 4 ) ( - 12 )}{2 ( - 4 )}

Vereinfache

(1 - L)^{2} - 4 (- 4) (- 12) : L^{2} - 2 L - 191

q_{1, 2} = \frac{- ( 1 - L ) \pm L ^{2} - 2 L - 191}{2 ( - 4 )}

Trenne die Lösungen

q_{1} = \frac{- ( 1 - L ) + L ^{2} - 2 L - 191}{2 ( - 4 )}, q_{2} = \frac{- ( 1 - L ) - L ^{2} - 2 L - 191}{2 ( - 4 )}

q = \frac{- ( 1 - L ) + L ^{2} - 2 L - 191}{2 ( - 4 )} : - \frac{- 1 + L + L ^{2} - 2 L - 191}{8}

q = \frac{- ( 1 - L ) - L ^{2} - 2 L - 191}{2 ( - 4 )} : - \frac{- 1 + L - L ^{2} - 2 L - 191}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

q = - \frac{- 1 + L + L ^{2} - 2 L - 191}{8}, q = - \frac{- 1 + L - L ^{2} - 2 L - 191}{8}

4 x^{2} - 80 x + 139 = - 5

- 5 x^{2} + 8 x = 9

L^{2} - 10 L + 24 = 0

x^{2} + 0.1 x + 4 = 0

(x^{2} - 25) = 0