completesquare-2(x+x^2)=3

Lösung

- 2 (x + x^{2}) = 3

x = - \frac{1}{2} + i \frac{5}{2}, x = - \frac{1}{2} - i \frac{5}{2}

Schritte zur Lösung

- 2 (x + x^{2}) = 3

Schreibe

- 2 (x + x^{2})

um:

- 2 x - 2 x^{2}

- 2 x - 2 x^{2} = 3

Teile beide Seiten durch

- 2

\frac{- 2 x - 2 x ^{2}}{- 2} = \frac{3}{- 2}

x + x^{2} = - \frac{3}{2}

Umschreiben in der Form

(x + a)^{2} = b

(x + \frac{1}{2})^{2} = - \frac{5}{4}

Für

f^{2} (x) = a

sind die Lösungen

f (x) = a, - a

Löse

x + \frac{1}{2} = - \frac{5}{4} : x = - \frac{1}{2} + i \frac{5}{2}

Löse

x + \frac{1}{2} = - - \frac{5}{4} : x = - \frac{1}{2} - i \frac{5}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{1}{2} + i \frac{5}{2}, x = - \frac{1}{2} - i \frac{5}{2}

- 2 n^{2} + 2 n + 53 = - 7

co m pl e t es q u a re 2 x^{2} + 4 x + 6

x^{2} + 7 = 18

so l v e f or x, f = (x - k)^{2} + 5

x^{2} - 76.7 x + 259 = 0