log_{10}(3)(x^2-6)-log_{10}(3)(x+6)=0

Lösung

lo g_{10} (3) (x^{2} - 6) - lo g_{10} (3) (x + 6) = 0

x = 4, x = - 3

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (3) (x^{2} - 6) - lo g_{10} (3) (x + 6) = 0

Schreibe

lo g_{10} (3) (x^{2} - 6) - lo g_{10} (3) (x + 6)

um:

lo g_{10} (3) x^{2} - lo g_{10} (3) x - 12 lo g_{10} (3)

lo g_{10} (3) x^{2} - lo g_{10} (3) x - 12 lo g_{10} (3) = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - lo g _{10} ( 3 ) ) \pm ( - lo g _{10} ( 3 ) ) ^{2} - 4 lo g _{10} ( 3 ) ( - 12 lo g _{10} ( 3 ) )}{2 lo g _{10} ( 3 )}

(- lo g_{10} (3))^{2} - 4 lo g_{10} (3) (- 12 lo g_{10} (3)) = 7 lo g_{10} (3)

x_{1, 2} = \frac{- ( - lo g _{10} ( 3 ) ) \pm 7 lo g _{10} ( 3 )}{2 lo g _{10} ( 3 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - lo g _{10} ( 3 ) ) + 7 lo g _{10} ( 3 )}{2 lo g _{10} ( 3 )}, x_{2} = \frac{- ( - lo g _{10} ( 3 ) ) - 7 lo g _{10} ( 3 )}{2 lo g _{10} ( 3 )}

x = \frac{- ( - lo g _{10} ( 3 ) ) + 7 lo g _{10} ( 3 )}{2 lo g _{10} ( 3 )} : 4

x = \frac{- ( - lo g _{10} ( 3 ) ) - 7 lo g _{10} ( 3 )}{2 lo g _{10} ( 3 )} : - 3

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 4, x = - 3

- 4 x^{2} - 5 x - 3 = 0

X^{2} - 2 X - 2 = 0

x^{2} - 2 x + 1 = - 4 x + 9

30 y = 9 y^{2} + 25

2 r^{2} + r - 15 = 0