12x-1=-9x^2

Lösung

12 x - 1 = - 9 x^{2}

x = - \frac{2 + 5}{3}, x = \frac{5 - 2}{3}

Dezimale

x = - 1.41202 \dots, x = 0.07868 \dots

Schritte zur Lösung

12 x - 1 = - 9 x^{2}

Tausche die Seiten

- 9 x^{2} = 12 x - 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

- 9 x^{2} + 1 = 12 x

Verschiebe

12 x

auf die linke Seite

- 9 x^{2} + 1 - 12 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 9 x^{2} - 12 x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm ( - 12 ) ^{2} - 4 ( - 9 ) \cdot 1}{2 ( - 9 )}

(- 12)^{2} - 4 (- 9) \cdot 1 = 65

x_{1, 2} = \frac{- ( - 12 ) \pm 6 5}{2 ( - 9 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 12 ) + 6 5}{2 ( - 9 )}, x_{2} = \frac{- ( - 12 ) - 6 5}{2 ( - 9 )}

x = \frac{- ( - 12 ) + 6 5}{2 ( - 9 )} : - \frac{2 + 5}{3}

x = \frac{- ( - 12 ) - 6 5}{2 ( - 9 )} : \frac{5 - 2}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{2 + 5}{3}, x = \frac{5 - 2}{3}

f a c t or 5 x + 3 = - 2 x^{2}

x^{2} + 1 = 82

x^{2} + 6 x + 32 = 0

x^{2} + 1 = - x

so l v e f or x, x^{2} + 2 x + 9 = 0