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Beliebt Algebra >

(((6-x))/2)^2-x^2=(3(x-2))/2

Lösung

(\frac{( 6 - x )}{2})^{2} - x^{2} = \frac{3 ( x - 2 )}{2}

Lösung

x = - 8, x = 2

Schritte zur Lösung

(\frac{( 6 - x )}{2})^{2} - x^{2} = \frac{3 ( x - 2 )}{2}

Multipliziere beide Seiten mit

2

\frac{( 6 - x ) ^{2}}{2} - 2 x^{2} = 3 (x - 2)

Schreibe

\frac{( 6 - x ) ^{2}}{2} - 2 x^{2}

um:

18 - 6 x - \frac{3 x ^{2}}{2}

Schreibe

3 (x - 2)

um:

3 x - 6

18 - 6 x - \frac{3 x ^{2}}{2} = 3 x - 6

Verschiebe

6

auf die linke Seite

- \frac{3 x ^{2}}{2} - 6 x + 24 = 3 x

Verschiebe

3 x

auf die linke Seite

- \frac{3 x ^{2}}{2} - 9 x + 24 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm ( - 9 ) ^{2} - 4 ( - \frac{3}{2} ) \cdot 24}{2 ( - \frac{3}{2} )}

(- 9)^{2} - 4 (- \frac{3}{2}) \cdot 24 = 15

x_{1, 2} = \frac{- ( - 9 ) \pm 15}{2 ( - \frac{3}{2} )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 9 ) + 15}{2 ( - \frac{3}{2} )}, x_{2} = \frac{- ( - 9 ) - 15}{2 ( - \frac{3}{2} )}

x = \frac{- ( - 9 ) + 15}{2 ( - \frac{3}{2} )} : - 8

x = \frac{- ( - 9 ) - 15}{2 ( - \frac{3}{2} )} : 2

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 8, x = 2

Graph

Beliebte Beispiele

x^{2} - 5 x + 0 = 0

x(x+3)=2(7-x)+10

x (x + 3) = 2 (7 - x) + 10

640=-490t^2+1120t

640 = - 490 t^{2} + 1120 t

a x^{2} + b x + c = 10

810-6x^2+24x-30=0

810 - 6 x^{2} + 24 x - 30 = 0