簡約 (((2a^2))/((3b^2)))^{-2}

解

簡約

(\frac{( 2 a ^{2} )}{( 3 b ^{2} )})^{- 2}

\frac{9 b ^{4}}{4 a ^{4}}

解答ステップ

(\frac{2 a ^{2}}{3 b ^{2}})^{- 2}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

(\frac{2 a ^{2}}{3 b ^{2}})^{- 2} = \frac{1}{( \frac{2 a ^{2}}{3 b ^{2}} ) ^{2}}

= \frac{1}{( \frac{2 a ^{2}}{3 b ^{2}} ) ^{2}}

簡素化

(\frac{2 a ^{2}}{3 b ^{2}})^{2} : \frac{4 a ^{4}}{9 b ^{4}}

= \frac{1}{\frac{4 a ^{4}}{9 b ^{4}}}

分数の規則を適用する:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{9 b ^{4}}{4 a ^{4}}