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Beliebt Algebra >

faktorisieren x^3*y^3+1

Lösung

faktorisieren

x^{3} \cdot y^{3} + 1

Lösung

(x y + 1) (x^{2} y^{2} - x y + 1)

Schritte zur Lösung

x^{3} y^{3} + 1

Wende Exponentenregel an

= (x y)^{3} + 1^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(x y)^{3} + 1^{3} = (x y + 1) ((x y)^{2} - x y + 1^{2})

= (x y + 1) ((x y)^{2} - x y + 1^{2})

Vereinfache

(x y)^{2} - x y + 1^{2} : x^{2} y^{2} - x y + 1

= (x y + 1) (x^{2} y^{2} - x y + 1)

Beliebte Beispiele

vereinfachen (2a^3)^2

s im pl i f y (2 a^{3})^{2}

erweitern (x^3-x+1)(x^2-1)(2x-1)

e x p an d (x^{3} - x + 1) (x^{2} - 1) (2 x - 1)

faktorisieren 125x^3-343y^3

f a c t or 125 x^{3} - 343 y^{3}

vereinfachen (5x+10)/(10)

s im pl i f y \frac{5 x + 10}{10}

vereinfachen a^{-1}+b^{-1}

s im pl i f y a^{- 1} + b^{- 1}