因式分解 125y^3+64k^3

解答

因式分解

125 y^{3} + 64 k^{3}

(5 y + 4 k) (25 y^{2} + 16 k^{2} - 20 k y)

求解步骤

125 y^{3} + 64 k^{3}

使用指数运算法则

= (5 y)^{3} + (4 k)^{3}

使用立方和公式:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(5 y)^{3} + (4 k)^{3} = (5 y + 4 k) ((5 y)^{2} - 5 y \cdot 4 k + (4 k)^{2})

= (5 y + 4 k) ((5 y)^{2} - 5 y \cdot 4 k + (4 k)^{2})

化简

(5 y)^{2} - 5 y \cdot 4 k + (4 k)^{2} : 25 y^{2} - 20 y k + 16 k^{2}

= (5 y + 4 k) (25 y^{2} - 20 y k + 16 k^{2})

= (5 y + 4 k) (25 y^{2} + 16 k^{2} - 20 k y)

s im pl i f y \frac{( 33 x ^{5} \cdot y ^{- 4} )}{( 11 x ^{3} \cdot y ^{2} )}

s im pl i f y (5 x^{- 3} \cdot y \cdot z^{2})^{- 2}

s im pl i f y (\frac{x + 1}{x})^{3}

s im pl i f y (\frac{( x + 3 )}{x}) + (\frac{( x + 3 )}{( x + 3 )})

f a c t or x^{4} - 3 x + 20