簡約 (2x+y)^3+8(x+y)^3

解

簡約

(2 x + y)^{3} + 8 (x + y)^{3}

16 x^{3} + 36 x^{2} y + 30 x y^{2} + 9 y^{3}

解答ステップ

(2 x + y)^{3} + 8 (x + y)^{3}

拡張

(2 x + y)^{3} : 8 x^{3} + 12 x^{2} y + 6 x y^{2} + y^{3}

= 8 x^{3} + 12 x^{2} y + 6 x y^{2} + y^{3} + 8 (x + y)^{3}

拡張

8 (x + y)^{3} : 8 x^{3} + 24 x^{2} y + 24 x y^{2} + 8 y^{3}

= 8 x^{3} + 12 x^{2} y + 6 x y^{2} + y^{3} + 8 x^{3} + 24 x^{2} y + 24 x y^{2} + 8 y^{3}

条件のようなグループ

= 8 x^{3} + 8 x^{3} + 12 x^{2} y + 24 x^{2} y + 6 x y^{2} + 24 x y^{2} + y^{3} + 8 y^{3}

類似した元を足す:

8 x^{3} + 8 x^{3} = 16 x^{3}

= 16 x^{3} + 12 x^{2} y + 24 x^{2} y + 6 x y^{2} + 24 x y^{2} + y^{3} + 8 y^{3}

類似した元を足す:

12 x^{2} y + 24 x^{2} y = 36 x^{2} y

= 16 x^{3} + 36 x^{2} y + 6 x y^{2} + 24 x y^{2} + y^{3} + 8 y^{3}

類似した元を足す:

6 x y^{2} + 24 x y^{2} = 30 x y^{2}

= 16 x^{3} + 36 x^{2} y + 30 x y^{2} + y^{3} + 8 y^{3}

類似した元を足す:

y^{3} + 8 y^{3} = 9 y^{3}

= 16 x^{3} + 36 x^{2} y + 30 x y^{2} + 9 y^{3}