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Beliebt Algebra >

faktorisieren 1-x^3y^3

Lösung

faktorisieren

1 - x^{3} y^{3}

Lösung

(1 - x y) (1 + x y + x^{2} y^{2})

Schritte zur Lösung

1 - x^{3} y^{3}

Wende Exponentenregel an:

a^{m} b^{m} = (ab)^{m}

x^{3} y^{3} = (x y)^{3}

= 1 - (x y)^{3}

Wende Formel zur Differenz von dritten Potenzen an:

x^{3} - y^{3} = (x - y) (x^{2} + x y + y^{2})

1 - (x y)^{3} = (1 - x y) (1^{2} + 1 \cdot x y + (x y)^{2})

= (1 - x y) (1^{2} + 1 \cdot x y + (x y)^{2})

Vereinfache

1^{2} + 1 \cdot x y + (x y)^{2} : 1 + x y + x^{2} y^{2}

= (1 - x y) (1 + x y + x^{2} y^{2})

Beliebte Beispiele

erweitern 6(x+2y)^3+8(x+2y)^2

e x p an d 6 (x + 2 y)^{3} + 8 (x + 2 y)^{2}

faktorisieren 16a^4*x^3+54a*y^3

f a c t or 16 a^{4} \cdot x^{3} + 54 a \cdot y^{3}

vereinfachen (2a+b)^3-(2a-b)^3-2b^3

s im pl i f y (2 a + b)^{3} - (2 a - b)^{3} - 2 b^{3}

faktorisieren y^3+3y^2-6y-8

f a c t or y^{3} + 3 y^{2} - 6 y - 8

faktorisieren 160000x^4-10000

f a c t or 160000 x^{4} - 10000