faktorisieren p^{21}+1

Lösung

faktorisieren

p^{21} + 1

(p + 1) (p^{6} - p^{5} + p^{4} - p^{3} + p^{2} - p + 1) (p^{14} - p^{7} + 1)

Schritte zur Lösung

p^{21} + 1

Wende Exponentenregel an

= (p^{7})^{3} + 1^{3}

Wende Formel zur Summe von dritten Potenzen an:

x^{3} + y^{3} = (x + y) (x^{2} - x y + y^{2})

(p^{7})^{3} + 1^{3} = (p^{7} + 1) (p^{14} - p^{7} + 1)

= (p^{7} + 1) (p^{14} - p^{7} + 1)

Faktorisiere

p^{7} + 1 : (p + 1) (p^{6} - p^{5} + p^{4} - p^{3} + p^{2} - p + 1)

= (p + 1) (p^{6} - p^{5} + p^{4} - p^{3} + p^{2} - p + 1) (p^{14} - p^{7} + 1)

s im pl i f y \frac{\frac{7}{3}}{x} - 1 + \frac{\frac{7}{6}}{x} + 2 - \frac{\frac{1}{2}}{x}

f a c t or x^{4} + 2 x^{2} \cdot y^{2} + y^{4}

f a c t or 3 a^{7} \cdot b - 24 a^{4} \cdot b^{4}

e x p an d (3 q + 1)^{3}

e x p an d (2 z - 3 w)^{3}