因数 [x^4-2x^2]^2-1

解

因数

[x^{4} - 2 x^{2}]^{2} - 1

(x + 1)^{2} (x - 1)^{2} (x^{4} - 2 x^{2} - 1)

解答ステップ

(x^{4} - 2 x^{2})^{2} - 1

1

を書き換え

1^{2}

= (x^{4} - 2 x^{2})^{2} - 1^{2}

2乗の差の公式を適用する:

x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)

(x^{4} - 2 x^{2})^{2} - 1^{2} = ((x^{4} - 2 x^{2}) + 1) ((x^{4} - 2 x^{2}) - 1)

= ((x^{4} - 2 x^{2}) + 1) ((x^{4} - 2 x^{2}) - 1)

規則を適用する:

(a) = a

(x^{4} - 2 x^{2}) = x^{4} - 2 x^{2}

= (x^{4} - 2 x^{2} + 1) (x^{4} - 2 x^{2} - 1)

因数

x^{4} - 2 x^{2} + 1 : (x + 1)^{2} (x - 1)^{2}

= (x + 1)^{2} (x - 1)^{2} (x^{4} - 2 x^{2} - 1)