ar

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

شائع الجبر >

expand (a+b)^{13}

الحلّ

expand

(a + b)^{13}

الحلّ

a^{13} + 13 a^{12} b + 78 a^{11} b^{2} + 286 a^{10} b^{3} + 715 a^{9} b^{4} + 1287 a^{8} b^{5} + 1716 a^{7} b^{6} + 1716 a^{6} b^{7} + 1287 a^{5} b^{8} + 715 a^{4} b^{9} + 286 a^{3} b^{10} + 78 a^{2} b^{11} + 13 a b^{12} + b^{13}

خطوات الحلّ

(a + b)^{13}

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

:فعّل نظريّة ذات الحدّين لنيوتن

a = a, b = b

= i = 0 \sum 13 (i 13) a^{(13 - i)} b^{i}

وسّع حاصل الجمع

= \frac{13 !}{0 ! ( 13 - 0 ) !} a^{13} b^{0} + \frac{13 !}{1 ! ( 13 - 1 ) !} a^{12} b^{1} + \frac{13 !}{2 ! ( 13 - 2 ) !} a^{11} b^{2} + \frac{13 !}{3 ! ( 13 - 3 ) !} a^{10} b^{3} + \frac{13 !}{4 ! ( 13 - 4 ) !} a^{9} b^{4} + \frac{13 !}{5 ! ( 13 - 5 ) !} a^{8} b^{5} + \frac{13 !}{6 ! ( 13 - 6 ) !} a^{7} b^{6} + \frac{13 !}{7 ! ( 13 - 7 ) !} a^{6} b^{7} + \frac{13 !}{8 ! ( 13 - 8 ) !} a^{5} b^{8} + \frac{13 !}{9 ! ( 13 - 9 ) !} a^{4} b^{9} + \frac{13 !}{10 ! ( 13 - 10 ) !} a^{3} b^{10} + \frac{13 !}{11 ! ( 13 - 11 ) !} a^{2} b^{11} + \frac{13 !}{12 ! ( 13 - 12 ) !} a^{1} b^{12} + \frac{13 !}{13 ! ( 13 - 13 ) !} a^{0} b^{13}

\frac{13 !}{0 ! ( 13 - 0 ) !} a^{13} b^{0}

بسّط:

a^{13}

\frac{13 !}{1 ! ( 13 - 1 ) !} a^{12} b^{1}

بسّط:

13 a^{12} b

\frac{13 !}{2 ! ( 13 - 2 ) !} a^{11} b^{2}

بسّط:

78 a^{11} b^{2}

\frac{13 !}{3 ! ( 13 - 3 ) !} a^{10} b^{3}

بسّط:

286 a^{10} b^{3}

\frac{13 !}{4 ! ( 13 - 4 ) !} a^{9} b^{4}

بسّط:

715 a^{9} b^{4}

\frac{13 !}{5 ! ( 13 - 5 ) !} a^{8} b^{5}

بسّط:

1287 a^{8} b^{5}

\frac{13 !}{6 ! ( 13 - 6 ) !} a^{7} b^{6}

بسّط:

1716 a^{7} b^{6}

\frac{13 !}{7 ! ( 13 - 7 ) !} a^{6} b^{7}

بسّط:

1716 a^{6} b^{7}

\frac{13 !}{8 ! ( 13 - 8 ) !} a^{5} b^{8}

بسّط:

1287 a^{5} b^{8}

\frac{13 !}{9 ! ( 13 - 9 ) !} a^{4} b^{9}

بسّط:

715 a^{4} b^{9}

\frac{13 !}{10 ! ( 13 - 10 ) !} a^{3} b^{10}

بسّط:

286 a^{3} b^{10}

\frac{13 !}{11 ! ( 13 - 11 ) !} a^{2} b^{11}

بسّط:

78 a^{2} b^{11}

\frac{13 !}{12 ! ( 13 - 12 ) !} a^{1} b^{12}

بسّط:

13 a b^{12}

\frac{13 !}{13 ! ( 13 - 13 ) !} a^{0} b^{13}

بسّط:

b^{13}

= a^{13} + 13 a^{12} b + 78 a^{11} b^{2} + 286 a^{10} b^{3} + 715 a^{9} b^{4} + 1287 a^{8} b^{5} + 1716 a^{7} b^{6} + 1716 a^{6} b^{7} + 1287 a^{5} b^{8} + 715 a^{4} b^{9} + 286 a^{3} b^{10} + 78 a^{2} b^{11} + 13 a b^{12} + b^{13}

أمثلة شائعة

simplify (1/3*x-2/3*y)^3

s im pl i f y (\frac{1}{3} \cdot x - \frac{2}{3} \cdot y)^{3}

expand (a+b)^{15}

e x p an d (a + b)^{15}

factor 1331x^3-726x^2+132x-8

f a c t or 1331 x^{3} - 726 x^{2} + 132 x - 8

simplify 81+3^w-6*3^w

s im pl i f y 81 + 3^{w} - 6 \cdot 3^{w}

simplify (1/2*x+1/3*y)^2

s im pl i f y (\frac{1}{2} \cdot x + \frac{1}{3} \cdot y)^{2}