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展开 (2w+3)^6

解答

展开

(2 w + 3)^{6}

解答

64 w^{6} + 576 w^{5} + 2160 w^{4} + 4320 w^{3} + 4860 w^{2} + 2916 w + 729

求解步骤

(2 w + 3)^{6}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 2 w, b = 3

= i = 0 \sum 6 (i 6) (2 w)^{(6 - i)} \cdot 3^{i}

展开求和

= \frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (2 w)^{6} \cdot 3^{0} + \frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (2 w)^{5} \cdot 3^{1} + \frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (2 w)^{4} \cdot 3^{2} + \frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (2 w)^{3} \cdot 3^{3} + \frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (2 w)^{2} \cdot 3^{4} + \frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (2 w)^{1} \cdot 3^{5} + \frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (2 w)^{0} \cdot 3^{6}

化简

\frac{6 !}{0 ! ( 6 - 0 ) !} (2 w)^{6} \cdot 3^{0} : 64 w^{6}

化简

\frac{6 !}{1 ! ( 6 - 1 ) !} (2 w)^{5} \cdot 3^{1} : 576 w^{5}

化简

\frac{6 !}{2 ! ( 6 - 2 ) !} (2 w)^{4} \cdot 3^{2} : 2160 w^{4}

化简

\frac{6 !}{3 ! ( 6 - 3 ) !} (2 w)^{3} \cdot 3^{3} : 4320 w^{3}

化简

\frac{6 !}{4 ! ( 6 - 4 ) !} (2 w)^{2} \cdot 3^{4} : 4860 w^{2}

化简

\frac{6 !}{5 ! ( 6 - 5 ) !} (2 w)^{1} \cdot 3^{5} : 2916 w

化简

\frac{6 !}{6 ! ( 6 - 6 ) !} (2 w)^{0} \cdot 3^{6} : 729

= 64 w^{6} + 576 w^{5} + 2160 w^{4} + 4320 w^{3} + 4860 w^{2} + 2916 w + 729

流行的例子

化简 (sqrt(2x)-y)^2

s im pl i f y (2 x - y)^{2}

因式分解 x^2y^2-x^2-1+y^2

f a c t or x^{2} y^{2} - x^{2} - 1 + y^{2}

因式分解 x^2y^2+x^2-y^2-1

f a c t or x^{2} y^{2} + x^{2} - y^{2} - 1

展开 (2x-8)^3

e x p an d (2 x - 8)^{3}

化简 ((2/x+4/y))/((2x+y))

s im pl i f y \frac{( \frac{2}{x} + \frac{4}{y} )}{( 2 x + y )}