簡約 [(x^n)^{(n-1)/n}]^{1/((n+1))}

解

簡約

[(x^{n})^{\frac{n - 1}{n}}]^{\frac{1}{( n + 1 )}}

x^{\frac{n - 1}{n + 1}}

解答ステップ

((x^{n})^{\frac{n - 1}{n}})^{\frac{1}{n + 1}}

簡素化

(x^{n})^{\frac{n - 1}{n}} : x^{n - 1}

= (x^{n - 1})^{\frac{1}{n + 1}}

指数の規則を適用する:

(a^{b})^{c} = a^{b c},

, 以下を想定

a \geq 0

= x^{(n - 1) \frac{1}{n + 1}}

簡素化

(n - 1) \frac{1}{n + 1} : \frac{n - 1}{n + 1}

= x^{\frac{n - 1}{n + 1}}