faktorisieren a^{17}+b^{17}

Lösung

faktorisieren

a^{17} + b^{17}

(a + b) (a^{16} - a^{15} b + a^{14} b^{2} - a^{13} b^{3} + a^{12} b^{4} - a^{11} b^{5} + a^{10} b^{6} - a^{9} b^{7} + a^{8} b^{8} - a^{7} b^{9} + a^{6} b^{10} - a^{5} b^{11} + a^{4} b^{12} - a^{3} b^{13} + a^{2} b^{14} - a b^{15} + b^{16})

Schritte zur Lösung

a^{17} + b^{17}

Apply factoring rule:

x^{n} + y^{n} = (x + y) (x^{n - 1} - x^{n - 2} y + \dots - x y^{n - 2} + y^{n - 1}), n i s o dd

a^{17} + b^{17} = (a + b) (a^{16} - a^{15} b + a^{14} b^{2} - a^{13} b^{3} + a^{12} b^{4} - a^{11} b^{5} + a^{10} b^{6} - a^{9} b^{7} + a^{8} b^{8} - a^{7} b^{9} + a^{6} b^{10} - a^{5} b^{11} + a^{4} b^{12} - a^{3} b^{13} + a^{2} b^{14} - a b^{15} + b^{16})

= (a + b) (a^{16} - a^{15} b + a^{14} b^{2} - a^{13} b^{3} + a^{12} b^{4} - a^{11} b^{5} + a^{10} b^{6} - a^{9} b^{7} + a^{8} b^{8} - a^{7} b^{9} + a^{6} b^{10} - a^{5} b^{11} + a^{4} b^{12} - a^{3} b^{13} + a^{2} b^{14} - a b^{15} + b^{16})

f a c t or x^{2} y^{2} - x^{2} y + x y

f a c t or 100 - x^{2} y^{2}

s im pl i f y x^{- \frac{2}{3}} \cdot (x - 1)

s im pl i f y 4 \cdot \frac{n ^{2}}{2} - 4 \cdot \frac{n}{2}

f a c t or 3 a^{2} \cdot b - a^{4}